期货期权定价公式 bs期权定价公式

期权定价公式是什么

期权定价公式是：期权价帆胡格=内在价值+时间价值。

期权定价模型，由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。

该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及宴轿燃交割价格等都会影响期权价格。

期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品的选择权。

期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量，其高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是期权交易的核心问题。

在国际衍生金融市场的形成发展过程中，期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用，复杂期权定价公式的运晌虚用成为可能。

期权如何定价

在期权运用中，大部分投资者无需知道模型的计算，不用拆解定价模型，只需要了解每个模型需要哪些因素、有什么差异、适用范围和优缺点，然后通过在期权计算器上输入变量即可得到期权的价格。期权行情软件也一般会自带期权计算器，直接给出理论价格。但是，缺点是投资者不知道这些理论价格采用的是哪个模型，也不知道输入的无风险利率以及价格波动水平等变量是多少。不过有些期权行情软件可以由投资者自行去设定无风险利率和波动率水平参数，另外，网上也有各种期派纤权计算器。

在分析定价模型前，先了解一下它的原理和假设条件。

期握判权的定价模型源自“随机漫步理论”，也就是认为标的资产的价格走势是独立的，今天的价格和昨天的价格没有任何关系，即价格是无法预测的。另外，市场也需要是有效市场。在这个假设下，一连串的走势产生“正态分布”，即价格都集中在平均值周围，而且距离平均值越远，频率便越会下跌。

举个例子，这种分布非常类似小孩玩的落球游戏。把球放在上方，一路下滑，最后落到底部。小球跌落在障碍物左边和右边的概率都是50%，自由滑落的过程形成随机走势，最后跌落到底部。这些球填补底部后，容易形成一个类似正态的分布。

正态分布的定义比较复杂，但我们只需了解它是对称分布在平均值两边的、钟形的曲线，并且可以找出价格最终落在各个点的概率。在所有的潜在可能中，有68.26%的可能性是分布在正负第一个标准差范围内，有13.6%的可能性是分布在正负第二个标准差范围内，有2.2%的可能性是分布在正负第三个标准差范围内。

期权的定价基础就是根据这个特征为基础的，即期权的模型是概率模型，计算的是以正态分布为假设基础的理论价格。但实际标的资产的价格走势并不一定是正态分布。比如，可能会出现像图片中的各种不同的状态。

应用标准偏差原理的布林带指标，虽然理论上价格出现在三个标准偏差范围外的概率很低，只有0.3%（1000个交易日K线中只出现3次），但实际上，出现的概率远超过0.3%。因为期货价格或者说股票价格不完全是标准正态分布。两边的概率分布有别于标准正态分布，可能更分散，也可能更集中，表现为不同的峰度。比如股票价格的分布更偏向于对数正态分布。那么在计算期权价格的时候，有些模型会对峰度进行调整，更符合实际。

另外，像股票存在成长价值，存在平均值上移的尘皮仿过程，而且大幅上涨的概率比大幅下跌的概率大，那么它的价格向上的斜率比向下的斜率大，所以平均值两边的百分比比例会不一样。为了更贴近实际，有些期权定价模型也会把偏度的调整计入定价。

期权费怎么计算

确认要买入的期权需要支付期权费，期权费根据不同报价费用也不同。比如下图，是某标的的个股期权报价，如果要买三个月的按照期权费率计算，名义本金为100万。

公式：1000000*0.101=101000,假设投资者买入三个月中枣裂档国国贸的个股期权，那么需要支付101000元的期权费。源芹

源自：期权酱

场外个股期凳乱权的要素：

1、个股标的：除ST外符合交易的所有股票。

2、期权期限：有效时间为15天、1个月、2个月、3个月、6个月、12个月不等。

3、行权价格：根据标的股票的活跃性和选择的期限性而约定价格和支付一定的权利管理金。

4、行权方式：按美式期权可在到到期日前任何交易日内进行现金行权交割。

5、盈亏形式：当认购标的股票的股价在约定价格之上时，具有无限的潜在获利空间，跟随股票价格的上涨而上涨，标的股票涨幅越大，股票期权的收益也倍增扩大，下有底、上不封顶的特征。而最大亏损是购买股票期权时支付给期权卖方的权利金费用。

期权的结算公式

期权的结算公式如下：

实值认购期权的内在价值=当前标的股票价格-期权行权价，

实值认沽期权的行权价=期权行权价-标的股票价格。

时间价值=是期权权利金中-内在价值的部分。

备兑开仓的构建成本=股票买入成本–卖出认购期权所得权利金。

备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益=股票到期日价格-股票买入价格+期权权利金收益-期权内在价值(认购==当前标的股票价格-期权行权价)

备兑开仓盈亏平衡点=买入股票成本–卖出期权的权利金

保险策略构建成本=股票买入成本+认沽期权的权利金

保险策略到期损益=股票损益+期权损益=股票到期日价格-股票买入价格-期权权利金+期权内在价值（认沽=期权行权价-标的股票价格)

保险策略盈亏平衡点=买入股票成本+买入期权的期权费

保险策略最大损失=股票买入肆拍成本-行权价+认沽期权权利金

买入认购若到期日证券价格高于行权价，投资者买入认购期权的收益=证券价格-行权价-付出的权利金

买入认购到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格+买入期权的权利金

买入认沽若到期日证券价格低于行权价，投资者买入认沽期权的收益=行权价-证券价格-付出的权利金

买入认沽到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格-买入期权的权利金

Delta=标的证券的变化量/期权价格的变化量

杠杆倍数=期权价格变化百分比/与标的证券价格变化百分比之间的比率=（标的证券价格/期权价格价格）*Delt

卖出认购期权的到期损益：权利金- MAX（到期标的股票价格-行权价格，0）

卖出认购期权开仓盈亏平衡点=行权价+权利金

卖出认沽期权的到期损益：权利金-MAX（行权价格-到期标的股票价格，0）

认沽期权卖出开仓盈亏平衡点=行权价-权利金

认购期权义务仓开仓初始保证金＝{前结算价+Max（25%×合约标的前收盘价-认购期权虚值，10%×合约标的前收盘价）}*合约单位;

认沽期权义务仓开仓初始保证金＝Min{前结算价+Max[25%×合约标的前收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价}*合约单位;认购期权虚值=max（行权价-合约标的前收盘价，0）认沽期权虚值=max（合约标的前收盘价-行权价，0）

认购期权义务仓持仓维持保证金＝{结算价+Max（25%×合约标的收盘价-认购期权虚值，10%×标的收盘价）}*合约单位；

认沽期权义务仓持仓维持保证金＝Min{结算价+Max[25%×合约标的收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价}*合约单位；认购期权虚值=max（行权价-合约标的收盘价，0）认沽期权虚值=max（合约标的收盘价-行权价，0）

认购-认沽期权平价关系即：认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现价（c+PV(X)=p+S）

如何计算合成股票多头策略的成本、到期日损益、盈亏平衡点，构建成本：认购期权权利金-认沽期权权利金

运用方式：

在成熟金融市场中，期权更多的时候被用作风险管理的工具，如以美国为代表的均衡型衍生品市场，期权被广泛应用于套保策略。

主要期权套期保值有等量对冲策略、静态Delta中性策略、动态Delta中性策略。下面我们以Comex白银期货与期权交易为例，说明投机者如何利用期权在更大程度上获利。

情境1：2012年9月初，市场对于美国推出QE3预期不断升温，9月6日白银期货收盘价32.67美元/盎司，执行价格33美元的白银期货期权，看涨期权价格1.702美元/盎司，

假设投资者对白银未来走势看多，他有两种投机方案：其一，买入1手12月Comex白银期货；其二，买入1手12月Comex白银期货期权(为简化计算，Comex保证金比例按10%计算，期权多头不支付保证金，期权空头支付保证金与对裂凯羡应期货金额一致)。

此后美联储推出QE3，贵金属价格大涨，10月1日白银期货孙历收盘价格34.95美元/盎司，执行价格33美元的看涨期权价格2.511美元/盎司。

两种方案下投资者的收益为期货多头，(34.95-33)*5000/(33*5000*10%)=59%。期权多头，如果投资者选择平仓，(2.51-1.70)*5000/(1.70*5000)=47.53%；

如果投资者选择执行期权，并且立刻平掉期货仓位，(34.95-33-1.702)/1.702=14.57%(放弃行权)。

由此来看，期权多头的收益率虽然不及期货多头，但期权多头的资金占有量(1.702*5000)仅为远小于期货多头保证金的占有量，约为期货保证金占有量一半，且在持仓期间，期权投资者不必担心保证金不足问题。

情境2：在QE3推出后，投资者认为白银价格在9月、10月份将走出一个M头，价格在颈线附近，在QE3、欧债危机、美国财政悬崖等大背景下，具有一定避险属性的白银价格不会大跌，

但短期内上涨动力也不足，未来一段时间震荡行情可能性更大，因此决定卖出宽跨式期权，赚取权利金。

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