期货平价理论数学模型 期货平价理论数学模型分析

量化交易有什么类型

闪牛分析：

概念

量化交易是指以先进的数学模型替代人为的主观判断，利用计算机技术从庞大的历史数据中海选能带来超额收益的多种“大概率”事件以制定策略，极大地减少了投资者情绪波动的影响，避免在市场极度狂热或悲观的情况下作出非理性的投资决策。

特点

定量投资和传统的定性投资本质上来说是相同的，二者都是基于市场非有效或弱有效的理论基础。两者的区别在于定量投资管理是“定性思想的量化应用”，更加强调数据。量化交易具有以下几个方面的特点：

1、纪律性。根据模型的运行结果进行决策，而不是凭感觉。纪律性既可以克制人性中贪婪、恐惧和侥幸心理等弱点，也可以克服认知偏差，且可跟踪。

2、系统性。具体表现为“三多”。一是多层次，包括在大类资产配置、行业选择、精选具体资产三个层次上都有模型；二是多角度，定量投资的核心思想包括宏观周期、市场结构、估值、成长、盈利质量、分析师盈利预测、市场情绪等多个角度；三是多数据，即对海量数据的处理。

3、套利思想。定量投资通过全面、系统性的扫描捕捉错误定价、错误估值带来的机会，从而发现估值洼地，并通过买入低估资产、卖出高估资产而获利。

4、概率取胜。一是定量投资不断从历史数据中挖掘有望重复的规律并加以利用；二是依靠组合资产取胜，而不是单个资产取胜。

应用编辑

量化投资技术包括多种具体方法，在投资品种选择、投资时机选择、股指期货套利、商品期货套利、统计套利和算法交易等领域得到广泛应用。在此，以统计套利和算法交易为例进行阐述。

1、统计套利

统计套利是利用资产价格的历史统计规律进行的套利，是一种风险套利，其风险在于这种历史统计规律在未来一段时间内是否继续存在。

统计套利的主要思路是先找出相关性最好的若干对投资品种，再找出每一对投资品汪隐种的长期均拆腔衡关系（协整关系），当某一对品种的价差（协整方程的残差）偏离到一定程度时开始建仓，买进被相对低估的品种、卖空被相对高估的品种，等价差回归均衡后获利了结。股指期货对冲是统计套利较长采用的一种操作策略，即利用不同国家、地区或行业的指数相关性，同时买入、卖出一对指数期货进行交易。在经济全球化条件下，各个国家、地区和行业股票指数的关联性越来越强，从而容易导致股指系统性风险的产生，因此，对指数间的统计套利进行对冲是一种低风险、高收益的交易方式。

2、算法交易。

算法交易又称自动交易、黑盒交易或机器交易，是指通过设计算法，利用计算机程序发出交易指令的方法。在交易中，程序可以决定的范围包括交易时间的选择、交易的价格，甚至包括最后需要成交的资产数量。

算法交易的主要类型有:(1)被动型算法交易，也称结构型算法交易。该交易算法除利用历史数据估计交易模型的关键参数外，不会根据市场的状况主动选择交易时机和交易的数量，而是按照一个既定的交易方针进行交易。该策略的的核心是减少滑价（目标价与实际成交均价的差）。被动型算法交易最成熟，使用也最为广泛，如在国际市场上使用最多的成交加权平均价格（VWAP）、时间加权平均价格（TWAP）等都属于被动型算法交易。(2)主动型算法交易，也称机会型算法交易。这类交易算法根据市场的状况作出实时的决策，判断是否交易、交易的数量、交易的价格等。主动型交易算法除了努力减少滑价以外，把关注的重点逐渐转向了价格趋势预测上。(3)综合型算法交易，该交易是前两者的结合。这类算法常见的方式是先把交易指令拆开，分布到若干个时间段内，每个时间段内具体如何交易由主动型交易算法进行判断。两者结合可达到单纯一种算法无法达到的效果。

算法交易的交易策略有三：一是降低交易费用。大单指令通常被拆分为若干个小困御厅单指令渐次进入市场。这个策略的成功程度可以通过比较同一时期的平均购买价格与成交量加权平均价来衡量。二是套利。典型的套利策略通常包含三四个金融资产，如根据外汇市场利率平价理论，国内债券的价格、以外币标价的债券价格、汇率现货及汇率远期合约价格之间将产生一定的关联，如果市场价格与该理论隐含的价格偏差较大，且超过其交易成本，则可以用四笔交易来确保无风险利润。股指期货的期限套利也可以用算法交易来完成。三是做市。做市包括在当前市场价格之上挂一个限价卖单或在当前价格之下挂一个限价买单，以便从买卖差价中获利。此外，还有更复杂的策略，如“基准点“算法被交易员用来模拟指数收益，而”嗅探器“算法被用来发现最动荡或最不稳定的市场。任何类型的模式识别或者预测模型都能用来启动算法交易。

潜在风险

量化交易一般会经过海量数据仿真测试和模拟操作等手段进行检验，并依据一定的风险管理算法进行仓位和资金配置，实现风险最小化和收益最大化，但往往也会存在一定的潜在风险，具体包括：

1、历史数据的完整性。行情数据不完整可能导致模型与行情数据不匹配。行情数据自身风格转换，也可能导致模型失败，如交易流动性，价格波动幅度，价格波动频率等，而这一点是目前量化交易难以克服的。

2、模型设计中没有考虑仓位和资金配置，没有安全的风险评估和预防措施，可能导致资金、仓位和模型的不匹配，而发生爆仓现象。

3、网络中断，硬件故障也可能对量化交易产生影响。

4、同质模型产生竞争交易现象导致的风险。

5、单一投资品种导致的不可预测风险。

为规避或减小量化交易存在的潜在风险，可采取的策略有：保证历史数据的完整性；在线调整模型参数；在线选择模型类型；风险在线监测和规避等。

货币的价值是怎么规定的

提要：货币价值是货币经济学和金融经济学中的基本问题。本文提出货币价值分析应该有双重视角，即宏观分析视角和微观分析视角。宏观分析视角，是基于货币的同质性特征，对货币的交易价值进行研究，一般是用物价指数来衡量货币的交易价值。微观分析视角，是基于货币的异质性特征，对货币的资产价值进行研究，一般用贴现方式来衡量。货币价值双重视角的提出，为货币经济学和金融经济学两大金融学理论找到了共同的研究基础。

货币价值是货币经济学和金融经济学中的基本问题，同时也是经济学说史中的未解之谜，因为“货币”概念与“价值”概念都是经济学中不易把握的难点，更不要说将两者结合起来的“货币价值”。本文提出货币价值分析应该有双重视角，第一重视角是宏观分析角度，主要是对货币的交易价值的研究，由此展开的学科走向是货币经济学，即宏观金融理论；第二重视角是微观分析角度，主要是对货币的资产价值（或货币的时间价值）的研究，由此展开的学科走向是金融经济学，即微观金融理论。这样的分析将使得现有的两大块金融学理论有了共同的基础，即都是以货币价值为基础展开研究的。

一、货币双重价值的历史渊源

对货币价值的研究较多的是古典经济学派，主要有两种基本观点：一是基于货币商品论，提出货币（币材）价值的劳动价值论、费用价值论等，其中劳动价值论是主流；二是基于货币名目论，提出货币价值的货币数量论、职能价值论、法定价值论、边际效用价值论等，其中货币数量论是主流。这一时期货币价值研究的特点有：一是在贵金属货币条件进行的研究；二是主要研究货币的交易价值。由于货币由贵金属充当，在货币商品论下，货币的交易价值与资产价值是同一的；在货币名目论下，两者则是分离的，即作为货币的货币与作为商品的货币是被分开的，而且只讨论货币的交易价值；三是货币中性观，即货币只具有交易价值，对经济运行没有实质影响。

古典经济学派是在货币中性论的前提下来研究货币的交易价值的，因此，它不可能突破货币中性论的理论基础???货币数量论。货币数量论的经典表达是：MV＝PQ，结论是货币（交易）价值决定于货币销友坦数量，其结论成立的重要前提是V和Q保持稳定。要打破这种研究范式的窠臼，必须首先破除其前提条件。有两位伟大的经济学家正是从这里出发开始其创造性研究的：一位是魏克塞尔。他从货币流通速度非稳定（即V可变）的角度，突破了货币数量论的前提，提出了货币的非中性命题；另一位是凯恩斯。他从非充分就业（即Q可变）角度，突破了货币数量论的前提，并且第一次将货币作为一种资产进行了分析。这两方面突破的意义在于破除了货币中性论，提出了货币对于经济运行有重要影响的思想，也使人们认识到货币除了交易价值外，还具备了资产价值。此后，沿着凯恩斯的投机性货币需求理论，货币的资产价值得到一定的研究，货币的时间价值成为资本资产价值及定价的基础，并由此逐步形成了现代金融经济学理论。

二、货币双重价值的辨析

人类对货币的需求决定了货币的职能，货币的职能进而决定了货币的价值。凯恩斯认为人类对货币的需求有三个动机，并归结为货币的交易需求和货币的资产需求。因此，现代货币有两个基本职能：交亏桐易媒介职能和资产职能。正是货币的这两大职能形成了货币的双重价值，即既有交易价值，又有资产价值。

货币的交易职能是基于货币的同质性特征。因为货币是社会化的价值符号，只有货币是同质的，人们才会共同认可货币作为交易媒介，以货币为工具来交换商品。货币的交易职能形成了货币的交易价值，承袭古典学派的传统，货币的交易价值分析依然是在货币中性论的框架下进行的，即以货币边际效用不变为前提。之所以说货币交易价值分析是宏观视角，是因为它的分析方法只能是对货币的总量分析或平均量分析，而不可能是微观的边际分析，因为货币的边际效用假定是不变的。

货币的资产职能则是基于货币的异质性特征。货币在这里是个性化的资产，正因为货币是异质性，人们才将货币本身作为交易的对象，而不再是交易的媒介。货币的资产职能形成了货币的资产价值，其分析方法与一般的商品或资产并无二致，是以货币资产的边际效用递减为前提的。所以说货币的资产价值分析是微观分析告链，因为它的分析方法是适用微观主体的边际分析，而不是针对整个社会的总量分析或平均量分析。货币的异质性根源在于：一是持有货币的数量差异。由于货币的边际效用递减，货币从货币数量多的人转移给数量少的人，可以产生货币资产价值；二是持有货币者的能力差异。当货币从效率低的人手中转移到效率高的人的手中时，可以产生货币的资产价值；三是货币分布的时间结构。利用或改善货币风险与收益的时间结构，可以产生货币的资产价值（或时间价值）。值得注意的是，一方面，货币的宏观价值即交易价值会影响到其微观价值即资产价值，例如实际利率与名义利率的不同、物价的变化会影响货币的资产价值（如时间价值），所以微观主体行为要受到宏观经济政策的影响。另一方面，货币的资产价值具有异质性，一般不会影响起交易价值变化。即人们之间的能力差异、风险与收益的时间结构不会引起交易价值的变化。因此，货币政策制定者一般考虑的是同质的货币，即货币的交易价值，不考虑货币因微观主体不同而形成的差异性。

三、货币双重价值的度量

货币的交易价值就是所谓的交换价值，是用货币能换得的商品来衡量货币的价值。传统的经济学理论一般是用物价指数来衡量货币的交易价值。我们一般采用三类物价指数：消费物价指数；生产物价指数；GDP平减指数。物价指数包括价格和数量两个信息，如果说价格是意愿的支付价格，即价格可以反映商品的效用，那么，货币的交易价值取决于商品的数量与效用两个方面。因此，可以说宏观的物价指数具有一种内含的微观基础，即它是对微观主体效用的平均化和一般化。但是其加总过程不是对个人效用的加总，而是对各个商品价格的加总，而每一种商品价格都是市场中各类主体对该商品的综合评价或效用的平均化。

但是，这种以传统实物经济为基础的、用实物资产价格指数来衡量货币交易价值的做法，难以完全反映现代金融经济社会对货币的交易需求。因为当今社会金融资产交易的总量已经远远超过了实物经济的交易总量，这需要消耗大量的货币，同时，金融资产价格的涨跌如同实物价格的涨跌一样影响到人们的消费与投资决策。既然金融资产价格对人们经济决策如此重要，因此，单纯的实物价格指数已经难以完全反映货币的交易价值，必须用一个综合的指数来反映货币的价值，比如：实物资产价格指数；消费品价格指数；劳动力价格指数；证券金融资产的价格指数；货币金融资产价格等。

在主流金融学中，货币的资产价值主要表现为货币的时间价值，而且是通过贴现方式来衡量的。由于时间因素，货币的时间价值涉及如下五个要素：现值、终值、时间长度、利率及计息方式等。前两项的现值与终值仅仅是计算方式的差异，终值方法是一种向未来延伸的理想主义方法，具有发散性和非约束性，不适合实际决策；现值方法是一种向现在回归的现实主义方法，具有收敛性和约束性，适用于金融决策。实际上，货币的时间价值主要由后三项决定，即期限、贴现率和计息方式所决定，期限越长，以连续复利计的单位时间货币价值不变，则总的时间价值越高；获利能力越强，机会成本越高，贴现率越高，单位时间的货币价值越高，而总的时间不变，则总的时间价值越高；计息次数越多，单位时间的货币价值越高，而总的时间不变，则总的时间价值越高。

人类社会正在迈进一个知识经济时代，准确地说，人类正在步入一个智力资源的占有、配置，知识的生产、分配、使用(消费)为重要因素的经济时代。伴随这个经济时代的到来，知识资本必将成为社会经济的重要流通金融载体，成为社会经济的主要生产和消费资本。

一、知识变成资本使资本的价值构成发生质的变化

与以往一切时代不同的，知识在知识经济时代已彻底改变了地位和作用。在后工业时代(最晚在本世纪50年代末)以前，知识只是一种从属于生产、产品(商品)的附加物，处于从属、附庸的地位，说到底知识只是一种“意识形态”。伴随后工业时代开始，知识经济时代的到来，知识就逐渐改变了性质，知识开始主导人、主导生产及其产品，由被动转向主动，以往那种获取知识与精神(意识形态)、个体紧密相连的唯一原则已经过时，知识已有自己的生产品(供应者)和消费者(使用者)，知识的生产与消费，已与产品的生产与消费别无二样，知识的供应者和使用者与知识的关系已雷同于商品的生产者和消费者与商品关系，这种关系的形式是一种价值形式。由此知识为了出售而被生产，为了在再生产中增殖而消费，知识变成商品。与以往一切物质商品不同的是，知识(商品)不需交换，不需销售，直接就可变成资本，因为知识本身就是资本、就是财富。掌握和消费更多的知识，就意味着拥有更多知识资本。谁拥有更多的知识，谁就拥有更多的经济资本，谁就拥有更多的经济、财富的主宰权。由此看来进入知识经济时代后，资本形态已不再仅仅是商业资本、工业资本、金融资本，更多却是知识资本，因此企业或生产的参与者投入多少资本，更多的是指投入了多少知识，知识在一定程度上成了(知识)资本的同义词。

知识资本(knowledge as capital)与以往一切资本形态的不同，是由于知识作为商品(产品)的带来的，这样的不同主要表现在以下几方面。

1.以往或现有的经济学不能圆满解释知识的价值及其巨大作用，而且以往衡量商品价值的尺度无法适应衡量知识价值的要求。这主要就在于知识价值具有自生性、无限性、模糊性和潜在性，同样，知识资本也具有类似的性质。

2.以往传统工业经济所投入的资本以有形资产为主，而在知识经济中投入的更多是知识、智力，知识资本是无形资产。

3.传统的物质资本、金融资本的形成主要依靠“资本积累”，其中最主要的来源是储蓄，而知识资本的形成则主要依靠“教育与科技发展”，最主要的来源方式是“知识引进与知识储备”。

4.物质资本、金融资本不以人为载体，而知识资本以人为载体，即使有蕴涵高新科技知识的物质产品存在，要使这样的产品变为资本，也只有通过人的作用通过人去知识化；人力资本尽管也以人为载体，但其本质是出卖劳动力(包括体力)的资本，而知识资本并不要求以出卖劳动力为条件，以智力或知识的形式出现，它可以完全摆脱劳动力的束缚，况且，人力资本的价值总是以货币来衡量的，是非常有限的，而知识资本的潜在的巨大的待开发的价值远非货币所能衡量的。

5.知识资本具有自生自衍性，它可以自我繁殖与衍生，而以往的一切资本则不可能。积累资本是为了再生产，也就是说筹集到资本(主要金融资本——资金)就是为投入到新的生产中，即所谓的投资。非知识经济时代中的投资主要包括物质(物力)投资、人力投资、金融(财力)投资，而在知识经济时代中知识(智力)资本投资(简称“知识投资”)却占了总投资的绝大部分。知识经济的投资以知识资本投资为主导，彻底改变了资本投资的价值构成。

二、知识资本的实现使货币的价值构成发生质的变化

知识作为货币是由知识作为资本所带来的，换句话说，知识资本是知识货币形成的直接前提和条件。如此“知识货币”这一概念包含以下内涵：1.知识经济条件下的知识具有普通的货币属性、货币功能和货币价值；2.知识经济条件下的货币形态以知识货币为主流，取代了非知识经济条件下的纸币、硬币为货币形态主流的地位；3.知识经济条件下的货币更具有比非知识经济条件下的货币所具有的知识属性、知识功能和知识构成；4.知识货币是无形货币，比较以往一切物质形态的货币形式——金属货币、纸币、硬币等，有着质的不同。由“知识货币”这一概念的内涵决定了“知识货币”不外以两种外延(具体的体现形式或载体)为其外延构成：一是作为货币的知识，英文为knowledge as currency，简称为KAC；二是作为知识的以电子货币为代表的货币，英文为Electronic Data currency,简称为EDC。�知识货币的本质属性(内涵)决定了它具有以下属性或特征。1.普通货币，知识货币在知识经济社会中充当重要的流通货币，它具有与纸币、硬币一样的功能与价值构成，它可以支付、储蓄、流通、投资、交换(兑换)等。2.自生性(生产性)。纸币、硬币等货币是一种充当一定货币量的有价纸张或金属而已，尽管它的内部价值(实际的购买能力)会随银行利率或物价变化而有所变化，而其所表示的感官数量是不变的，100元的纸币总是代表100元，而不会是代表100多元，至于此时的100元与以往的100元所体现的购买能力的差异并不是由纸币、硬币本身的载体——纸张、金属所造成的。而知识货币则不同，尤以KAC显著，它所体现的感官货币数量不是固定不变的，一方面会随其蕴涵的知识量的变化而变化，例如一个充当知识货币的软件，此时蕴涵丰富高科技信息，具有1万元的感官货币量，而随着高科技信息的散失或减少，这种充当知识货币的软件在将来所具有的感官货币量是会减少的，也许只有几千或几百元的货币量，甚至为零；另一方面，由于知识货币蕴涵巨大的高科技知识与信息，尽管持有者用其交换、支付、储蓄、兑换时只充当一定的感官货币量，而知识货币可以直接用于生产流通与投资，在此时，知识货币的感官货币是会随生产、流通、投资的进行而增加自己的感官货币量，例如使用(生产、流通、投资)1万元的表现为具体电子软件的知识货币，在创造新知识新技术或在增加新信息新知识的条件下，产生出蕴涵更多知识量或信息量的电子软件，尽管此时的电子软件仅仅还是1万元时的物理形态，但它所体现的感官货币量已经增加了，不仅是1万元而是1万多元了。3.无形性，知识货币是无形货币，尽管知识货币必然通过某些载体(如软件、EDI电子贸易、信用卡、智能卡等)去呈现在人们面前，但比较于以往的一切货币形式(如纸币、金属币等)，知识货币实则是一种无物无形货币，一个信用卡可以贮存1万，也可贮存十万、百万，一个信用卡感官上不能从其物体表面去清楚它贮存或代表多少现金，必须通过计算机去呈现。4.知识货币在很多情况下是电子货币，尽管不排除知识货币有其它形式或通过其它载体、媒介去实现，但电子货币工程必定是知识货币的重要流通渠道，电子货币工程在全球正在实现和普及之中，它是以计算机、网络通信、电子金融工具、电子化商业机具等现代科技为基础，以各种储蓄卡、信用卡为介质，以电子信息转账方式实现的一种货币交易方式。这种货币交易方式显然是在无形(无纸)货币中进行的，纸币的作用在这种货币交易方式中被最大限度地淡化了。知识货币以KAC和EDC两种面貌出现，不但打破了纸布、硬币独霸货币交易过程的局面，而且由于KAC和EDC的出现以及在经济生活中得以实现和普及，必然质性地改变现在生活中流通着的货币的价值构成。表现在以下方面。1.货币的形式和本质发生了变化，从有形为主变为无形为主，从直接价值到间接价值，KAC必然是物体形式的完全消失，直接价值并不固定必通过间接渠道(计算机)才得以呈现；至于电子货币(亦称电子现金、虚拟货币、数字化货币等)EDC只是一串电流与数字运载着货币的现象价值，在社会和经济生活中并不被人们直接感官。2.货币的储蓄价值得到最大限度的实现，知识货币总在银行的网络终端电脑中，银行可以不经货币所有者同意可以暂时储用或支付给他人，为此银行必然会支付给货币所有者利润，因此知识货币的所有者必然就是知识货币的储蓄者，知识货币总是在增值的，这也从另一方面说明了前文所说的知识货币为什么具有自生性。3.知识货币极大地提高了货币传输速度，避免了货币传输与流通过程中由于货币的物理消耗(如以往纸币纸张和硬币金属物的消耗与磨损，以及假币的破坏等)而带来的价值流失，实现了货币流通、传输的零消耗。

三、知识货币何以可能

知识经济条件下资本价值构成和货币(现金)价值构成的质的变化，既是知识货币的结果也是知识货币得以实现的条件，但具体到现实社会生活中和经济生活中又如何得以实现呢?知识货币何以可能呢?回答这个问题，只有一句话：实现货币的价值转化工程。知识经济条件下的价值转化工程实质是人类智力的大开发工程，因此实现货币的价值转化工程的一个重要前提国民知识素质的全面进步。提高国民知识(主要指高新科技知识)素质的关键是教育，当然这里的教育不仅限于学校教育，更大程度上指向于社区教育、继续教育、终身教育等社会教育形式。很难设想，在一个人不知EDI(Electronic Data Interchange.电子数据交换)为何物时，他还会通EDI过电子贸易方式去赚大钱。显然，一切价值转化过程的实现是离不开教育的。因此，我们设想，在现阶段的我国应开展全民性的知识经济教育运动，让知识经济的许多常识和基本观点，让新旧价值转化过程中的许多新观点新方法新事物普及于民深入人心，为知识经济的实现打好良好的人伦基础显然在不远的将来在我国实现货币的价值转化工程，必须以科技高度发展和普及为前提，这样的前提除了教育的促进以外，关键的还在于知识经济的硬件的实现，这样的硬件在现阶段的中国，主要表现为以下几方面。

第一、使“信息高速公路”(National information Infrastructure，称“国家信息基础结构”，简称NII，)得以实现，不仅要追求NII本身的经济利益，而且更要使NII为全民提供各种服务，促进科学研究发展，促进全民医疗保健事业发展，促进教育事业发展，实现电子化政府和电子化社会等等。目前我国正在实现中的金桥工程正是为此而开展的重大战略工程。

第二、实现和普及EDI电子贸易方式，我国正在实施中的金关工程(国家对外经济贸易信息网工程)正是为此服务的。

第三、实现和普及电子现金(电子货币)，我国正在实施的金卡工程(电子货币工程)是为此服务的，电子货币在我国现阶段主要以信用卡、智能卡和通过计算机的现金转移三种方式得以实现。

第四、实现计算机使用和电话使用的全民化，在我国现阶段计算机和电话使用率还很低，大力发展信息产业(特别是通信业)显得非常重要。

第五、数字化金融市场的实现，网络银行机制取代现在的独立银行机制，无人银行和电话银行的实现与普及，是确保知识货币得以全面运行的重要前提。在现阶段，我国应大力实验网络银行，大力实践数字化金融市场，大力尝试无人银行和电话银行，并为确保这些实验实践与尝试的顺利开展。

第六、当前世界是法治世界，法律应走在社会经济生活的前面，只有法律才能从根本上对人们的行为进行规范和约束，《知识经济发展规划》或《知识经济发展法》、《知识货币(电子货币)管理办法》等都应及早出台。由于知识经济时代的到来，新生事物层出不穷的涌现，人们以往的许多人伦思想与方法是无法适应的，借助于法律的教育与规范、约束显然是时代的必然、社会的必然。

第七、人们对货币使用及其价值的观念的巨大变革得以实现也是确保知识货币(电子货币)得以正常运行的必要前提。人们必须改变现有的指向于货币(现金)的人伦观念和价值观念，单就货币用户和银行而言，用户是货币的持有者、使用者，而且是自然的自动的储蓄者，用户不但应取得货币本金的所有，而且应取得货币活期储蓄利润的所有；银行不再仅靠存款业务来维持生存，还必须靠向客户提供特殊的高附加值的投资理财服务来获取利益。如果在未来KAC在银行得实行和流通，银行不仅是储存象征购买力和财富的机构，而且是储存劳力、智慧的巨大电脑。这一切都需要人们人伦观念和价值观念的迅速进步。

第八、迫于我国当前社会经济和科学发展的实际，广泛开展关于知识经济的前瞻性研究以及货币价值转化工程的实验实践是推动货币价值转化工程的一顶准备性的有意义的工作。

（被收录于《知识经济与价值转化工程》一书，黄锦奎编著，广东经济出版社1999年出版）

平价关系式中可以说一种资产是什么

在20世纪70年代初，费希尔·布莱克( Fisher black)、迈伦·斯科尔斯( Myron Scholes)和罗伯特·默顿( Robert Merton)在对欧式股票期权定价研究方面取得了重大的理论突破，提出了针对欧式期权定价的模型，该模型被称为布莱克-斯科尔斯-默顿模型(简称BSM模型)。

模型假设：

在推导出布莱克斯科尔斯-默顿模型时，有以下7个假设前提条件：

一是假设基础资产的股票价格服从几何布朗过程；二是可以卖空证券，并且可以完全运用卖空所获得的资金；三是无交易费用和无税收，所有证券均可无限分割；四是在期权期限内，基础资产无期间收入(比如股票不支付股息)；五是市场不存在无风险套利机会；六是证券交易是连续进行的；七是短期无风险利率是一个常数，并对所有期限都是相同的。

微分方程：

此外，模型在推导过程中运用到了一个很重要的微分方程，具体就是

微分方程

其中，式子中的 f表示看涨期权价格，S表示期权基础资产的价格，r为连续复利的无风险收益率，σ为基础资产价格百分比变化(收益率)的波动率，t是时间变量。

定价公式：

欧式看涨期权的定价公式

看涨期权定价公式

通过看涨-看跌平价关系式，可以得到看跌期权的定价公式：

看跌期权定价公式

其中：

d的计算

c与p分别代表欧式看涨、看跌期权的价格，S0是基础资产在初始0时刻的价格，K是期权的执行价格，r是连续复利的无风险收益率，σ为基础资产价格百分比变化(收益率)的年化波动率，T是期权合约的期限(单位是年)，N()表示累积标准正态分布的概率密度。

代码实现基于布莱克-斯科尔斯-默顿模型计算欧式看涨期权、看跌期权定价的函数：

import numpy as np

from scipy.stats import norm

def call_BS(S,K,sigma,r,T):

    '''用bs模型计算欧式看涨期权价格

    S 期权基础资产价格

    K 期权执行价格

    sigma 基础资产价格百分比变化（收益率）的年化波动率

    r 无风险收益率

    T 期权合约剩余年携辩限

    '''

    d1 = (np.log(S/K) + (r + pow(sigma,2)/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))

    d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)

    return S*norm.cdf(d1) - K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(d2)

def put_BS(S,K,sigma,r,T):

    '''用bs模型计算欧式看跌期权价格

    S 期权基础资产价格

    K 期权执行价格

    sigma 基础资产价格百分比变化（收益率）的年化波动率

    r 无风险收益率

    T 期权合约剩余年限

    '''

    d1 = (np.log(S/K) + (r + pow(sigma,2)/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))

    d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)

    return K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(-d2) - S*norm.cdf(-d1)

例子：

一份期限为6个月的股票期权，期权的基础资产是工商银行的A股股票,2018年12月28日股票收盘价是5.29元/股，期权的执行价格为6元股，无风险利率为年化4%，股票收益率的年化波动率是24%，运用布莱克斯科尔斯-默顿模型计算看涨期权看跌期权的价格。

call_BS(S=5.29, K=6, sigma=0.24, r=0.04, T=0.5)

put_BS(S=5.29, K=6, sigma=0.24, r=0.04, T=0.5)

二、看涨-看跌期权平价关系式

具有相同执行价格与期限的欧式看跌期权、看涨期权在价格上有一个重要关系式。

1.两个投资组合

首先，考虑以下两个投辩瞎缺资组合在期权合约到期时的盈亏情况。A投资组合：一份欧式看涨期权和一份在T时刻到期的本金为K的零息债券；B投资组合：一份欧式看跌期权神升和一份基础资产。这里需要假设看涨期权与看跌期权具有相同的执行价格K与相同的合约期限T。

对于A投资组合而言，零息债券在期权合约到期日(T时刻)的价值显然是等于K，而对于看涨期权则分两种情形讨论。

情形1：如果在T时刻，基础资产价格St>K，A投资组合中的欧式看涨期权将被执行，此时，A投资组合的价值是(St-K)+K=St；

情形2：如果在T时刻，基础资产价格St<K，A投资组合中的欧式看涨期权就没有价值，此时A投资组合的价值为K。

对于B投资组合而言，也分两种情形讨论。

情形1：如果在T时刻，基础资产价格St>K，此时，B投资组合中的欧式看跌期权没有价值，此时，B投资组合价值为St，也就是仅剩下基础资产的价值；

情形2：如果在T时刻，基础资产价格St<K，此时，B投资组合中的欧式看跌期权会被行使，此时B投资组合价值为(K-St)+St=K。综合以上的分析，当St>K时，在T时刻两个投资组合的价值均为St；当St<K时在T时刻两个投资组合的价值均为K。换而言之，在T时刻(期权合约到期时)，两个投资组合的价值均为max(St, K)

由于A投资组合与B投资组合中的期权均为欧式期权，在期权到期之前均不能行使，既然两个投资组合在T时刻均有相同的收益，在期权合约的存续期内也应该有相同的价值。否则，就会出现无风险套利机会，套利者可以买入价格低的投资组合，与此同时卖空价格高的投资组合进行无风险的套利，无风险套利收益就是等于两个组合价值的差额。

2.抽象的数学表达式

看涨期权+零息债券价格=看跌期权+基础资产价格

平价共识

代码实现：

def call_parity(p,S,K,r,T):

    '''通过平价关系式用看跌期权价格计算欧式看涨期权价格。

    p：欧式看跌期权价格

    S：期权基础资产价格

    K：执行价格

    r：无风险收益率

    T：合约剩余期限    

    '''

    return p + S - K * np.exp(-r * T)

def put_parity(c,S,K,r,T):

    '''通过平价关系式，用看涨期权价格计算欧式看跌期权价格。

    c：欧式看涨期权价格

    S：期权基础资产价格

    K：执行价格

    r：无风险收益率

    T：合约剩余期限    

    '''

    return c + K * np.exp(-r * T) - S

例子：

假设当前股票价格为20元股，期权的执行价格为18元/股，无风险收益率为每年5%,3个月的欧式看涨期权价格对外报价是2.3元,3个月的欧式看跌期权对外报价是0.3元，期权价格是否合理？

call_parity(p=0.3, S=20, K=18, r=0.05, T=0.25)

==>2.523599591110134

put_parity(c=2.3, S=20, K=18, r=0.05, T=0.25)

==>0.07640040888986732

通过计算，看涨期权被低估，看跌期权则被高估，因此可以通过持有看涨期权的多头头寸并买入零息债券(相当于买入A投资组合)，同时持有看跌期权的空头头寸并卖空基础资产（相当于卖空B投资组合），从而实现无风险套利。

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我靠楼主你这个悬赏可能有些高了。

如果您是刚步入大学的大学生，发现课本上讲的各种衍生品定裤洞价模型非常晕的话，不要着急，尤其是期权。相信我，这些东西时间长了。理解了就好了。

言归正传，说正事。其实不只是衍生品，与金融有关的一切学术相关的定价模型的精髓就是两个字：“套利”！！楼主我真的没跟你开玩笑，一定要把这个记住！一定要把这个记住！一定要把这个记住！现在不理解背下来总有一天你会发现，其实定价的思路很简单。

然后我来简要的解释一下吧，为什么我说金融思想的精髓是套利。

请楼主耐心的看完我和你介绍的金融作为一门附庸学科发展到独立学科的发展史。我保证这是最简要的。楼主你学金融的你应该也知道马科维兹的投资组合理论，当时轰动了一时，理论上在完备的市场可以分散所有的非系统性风险。不过正是因为无法分散系统性风险，所以才有了期货等的金融衍生产品，以上不理解无所谓，现在是重点。投资组合理论一直在讲什么样的一个问题？就是如何找到风险与收益的关系，如何量化风险，所以这里引入了期望和方胡桐枯差，作为衡量收益与风险的工具，这是一个里程碑式的进展，不过即使这样，金融这个领域还是差了不少东西，是什么呢？是作为一门学科，不同于经济学的分析问题的思想，没有这个，金融就只能作为经济学的分支，好像叫什么应用经济学吧，楼主感兴趣可以自己去查查。为什么这么说，楼主你回去自己好好想想金童经济学里的东西，比如说投资组合，先是画一条投资组合的有效边界，然后再找资本市场现，然后再找无差异曲线，看交点。楼主你看到这里有没有想到什么？！对！就是特么的西方经济学，宏微观里当时虐了我不少时间的东西，你会发现他们非常的像。所以说当时的金融学还是一门附属学科，直到什么时候呢？对！就是套利的出现！！！！重要的事情说三遍，楼主你自己好好想想，什么轮此汇率平价，利率平价，利率期限结构（最开始的）等等等，，，不都是以套利作为中心思想吗？！所以说以后学东西的时候多想一些，你理解问题就比较有深度了。

最后我在多说一句，理论和实际要分开，妄想用理论指导实际的教授我特么看了不知道多少了，中国，额，，，咱们的市场相当的不完备，你要是想用理论于实际中，开始会死的很惨，交易就是交易，理论就是理论。就是这么多，24K纯手打，就为了你那80分悬赏，求采纳