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凯利公式及简单讲解

凯利公式及简单讲解如下：

凯利公式是为了协助规划电子比特流量设计，后被引用于赌二十一点上去。

威斯关于赌二十一点的资金管理公式论文，信息比例新解内容探讨信息流的概念，现被期货交易员称做凯利亮梁公式。

2.F=((R+1)*P-1)/RP=系统获利准确率的百分比R=交易获利相对交易亏损的比例。

3.若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算，F=((1.3+1)*0.65-1)/1.3=38%用于交易之资金。

4.凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。

5.赌二十一点时，会输的赌本只限于所放进去的筹码，可能会赢的利润，只限于赌注筹码的范围，但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。

凯利公式的来历和历史有点复杂亏旅，也不重要，术语从来都是用来纪念和神化概念的。简单地讲，她是一个比例公式，可以用来指导人的投资。

我们首先来举例来讲解比例的概念,比例：假如本金1000，销键凳投资10%，那么投资为100；假如本金为900，投资10%，那么投资为90；假如本金1100，投资10%，那么投资为110.知道这个概念后，我们要建立连续的概念

就是说，这次投资就是上次剩下总金额的比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；如果输完，剩下900，投资为90;如果赢，剩下1100，投资为110。

这种投资最大的好处是，就算我们投资连续失败20次，我们也不会破产：所以凯利公式是防破产的。

不要小看上面的表格，也不要认为很容易做，因为大部分人做的事情是反的：过度消费，过度投资。过度投资最显著的例子就是失败后加倍投资，假如连续失败20次：这种方式是自杀式的，现实生活也经常发生这种方式导致的自杀。

凯利公式的理解和运用

1、凯利公式的第一目的是控制破产风险，次之才是提高你的资产增长率。 2、应用于期货等金融衍生品市场时，需要根据自己的策略做系数修正宴判，特别是修银祥稿正投注比例(因为金融衍生品锋孝市场中价格的影响因素较多，同时也会受到策略和心态的交叉影响)。

在概率论中，凯利公式(也称“凯利方程式”)是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于 1956年由约翰·拉里·凯利(John Larry Kelly)在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。

如何使用凯利公式管理仓位

一、凯利公式

凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。

凯利公式有几个特点

1、凯利公式必须族汪是建立在多次重复，大数满足的前提下

2、成功率是固定的

3、盈利数是固定的

凯利公式的原始表达式如下：

(2)毛赔率

毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。

则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。

(3)应用举例

假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。

请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快？

在这场赌局中，胜率 p=60%，毛赔率 k=3，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f*= 40%

即每次拿剩余资金的40%下注，可使资金的增值速度最快。

(1)凯利变形式

由上述分析可知净赔率=毛赔率- 1，现设赌局的净赔率为 b，则 b=k-1；

设赌局输掉的概率为： 1-p。

将以上变形式代入 f*=(kp-1)/(k-1)，化简得到凯利公式的等价式如下：

(2)应用举例

期货市场为例，有一个投资机会，盈利的概率为p=30%，b=3，我们应该拿多少资金来建仓呢？

f1=6.7%

有一个投资机会，盈利的概率为p=70%，b=5，我们应该拿多少资金来建仓呢？

f2=64%

假设有一个投资机会，止盈(Win)W=10%，上损(Loss)L=20%，盈利的概率为p=70%，我们应该拿多少资金来建仓呢？

在这笔投资中，胜率 p=70%，净赔率 b=0.5(b=W/L)，代入公式 f=(bp-q)/b计算：f3=10%

(3)仓位计算公式

凯利公式的本质是对风险的管理， f=10%*表示我们应该用剩余资金的10%去冒险，即止损金额应为剩余资金的10%。

根据公式冒险资金=仓位*止损百分比可知：

仓位=冒险资金/止损百分比

因此，这笔投资我们的仓位应为：M=f*/L=50%

我们将 b=W/L代入仓位计算公式：M=f*/L，化简后如下：

代入公式验证一下，结果仍然是 50%。

(4)凯利公式与杠杆

由于凯利公式计算的是冒险资金的比例，因此，在盈利期望值较大或止损百分比较小的情况下，可以会出现仓位大于100%的情况。

举例：现有一个投资机会，胜率为60%，止损为10%，止盈为10%。

代入公式(pW-qL)/WL计算，得到最佳仓位M=200%。

根据凯利公式计算，这笔投资应该使用剩余资金的20%冒险，但由于止损百分比为10%，所以仓位应为200%。

理论上，可以借钱建仓或使用杠杆。

温馨提示：珍爱生命，远离杠杆！

二、实施难点：

1、很难做到每次投资成功率固定。

因为任何投资都有一定的风险，我们甚至连去做这件事一开始的成功率是多少都不懂，更无法去固定成功率了。比如你今天吃饭噎死的概率是多少，你能知道吗？那你去买股票或者买期货，这次下单成功盈利的概率是多少你能保证吗？当然是很难的，我们就算用历史数据做出坦穗首一个概率分布，做出统计，但是那并不是固定的成功率，那只是在一个置信区间下的成功概率，他一样不是100%固定的，而凯利公式却是百分百固定的。

2、很难做到每次盈利数固定。有些人说，我每次设置一个止盈不可以吗？比如我就设置一个10个点就止盈，反正每次盈利最多就是10个点，但是你能保证你每次都能赢到吗？假如你浮亏了呢？你确定你有足够大量的资金可以扛住单子吗？所以你的盈利数也让数是不确定的，甚至你设置了一个止盈以后，行情直接反向飞奔，你拦都拦不住，结果你直接被打爆仓，当然如果你是买股票的话，那就是万一你在中石油的最高点买入，结果现在依旧当股东，或者你是买其他股票，直接被退市了。所以没有办法保证每次盈利数都是固定的。

3、更难做到说你可以多次重复的大数满足。因为你连盈利都无法保证，那么你想多次重复大数满足是很难的，那些可以在股票期货市场一直活着，活几十年的人，为什么觉得他们厉害，是因为他们满足了大数，所以他们厉害。可以在大数之下还没被淘汰，自然有可圈可点的地方，可是就好像做期货，很多投资者过来，3个月就死翘翘了，能有几个可以活几十年，而股票方面，多数人也无非是当股东，能在股票市场长存的又何其少。所以要满足大数，那这句话翻译一下，就是你得一直活在这个市场，别被淘汰哦。

三、结论：

1期望值为正时，凯利公式是在赌徒免于破产的情况下，最快速增加资产的仓位控制；（我理解为低位重仓）

2期望值为零与负时，停止下注；（我理解期望值为零即为价值中枢）

3相同期望值时，提高系统的胜率可以提高最大仓位，提高资产增长率；（仓位的控制重要）

4凯利公式应用于股票和期货市场时，由于市场状态的不同，而不能使用过于激进的凯利公式计算仓位；（理论的局限性风险）

5通过改进或者降低凯利公式，将其应用于股票和期货市场。（模型优化）

拓展阅读

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END.

大家好，我是阮建清，目前已经实现财务自由，希望我的文章能帮助更多朋友实现财务自由。

凯利公式是什么意思

凯利公式是用来计算下注的最佳比例，算出来的是每次下注金额，用到期货股票里，就是单次允许的最大亏损。

在概率论中，凯利公式（也称“凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复的过程中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于1956年由约翰·拉里·凯利在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不参加。

凯利公式在拉斯维加斯和华尔街久负盛名，很多数学天才将它在投资中发扬光指宏蚂大，取得了非凡的成就。这其中最著名的大概就是爱德华索普，它开辟了战胜21点的策略。并使用凯利公式计算出来的比例进行下单，收获颇丰。

凯利公式介绍

凯利公式最大的问题是未考虑风险因素，即未考虑P&L曲线的形态。相比之下，真实投资不能直接应用赔率，只能算是第二大问题。资产管理本质上是个最优化问题，那么必须明确两点，即目标函数、约束条件。

首先凯利公式的目标函数只考虑的期望收益，没考虑真实投资收益是路径依赖的，显然不对。实盘做投资的人唯埋都会非常重视回撤，那么做资金管理必须将回撤因素加入目标函数。

其次资金管理还可以加入很多关于风控的约束条件，比如单品种配置上限、单日VaR上限等。最后还可派败帆以引申一点，交易频率也可以加入资金管理的目标函数之中绝滚。若是想明白这点，就很容易理解为什么高频交易会受人追捧了。

以上内容参考：百度百科—凯利公式