期权期货定价模型 期货期权二叉树定价

期权如何定价

在期权运用中，大部分投资者无需知道模型的计算，不用拆解定价模型，只需要了解每个模型需要哪些因素、有什么差异、适用范围和优缺点，然后通过在期权计算器上输入变量即可得到期权的价格。期权行情软件也一般会自带期权计算器，直接给出理论价格。但是，缺点是投资者不知道这些理论价格采用的是哪个模型，也不知道输入的无风险利率以及价格波动水平等变量是多少。不过有些期权行情软件可以由投资者自行去设定无风险利率和波动率水平参数，另外，网上也有各种期派纤权计算器。

在分析定价模型前，先了解一下它的原理和假设条件。

期握判权的定价模型源自“随机漫步理论”，也就是认为标的资产的价格走势是独立的，今天的价格和昨天的价格没有任何关系，即价格是无法预测的。另外，市场也需要是有效市场。在这个假设下，一连串的走势产生“正态分布”，即价格都集中在平均值周围，而且距离平均值越远，频率便越会下跌。

举个例子，这种分布非常类似小孩玩的落球游戏。把球放在上方，一路下滑，最后落到底部。小球跌落在障碍物左边和右边的概率都是50%，自由滑落的过程形成随机走势，最后跌落到底部。这些球填补底部后，容易形成一个类似正态的分布。

正态分布的定义比较复杂，但我们只需了解它是对称分布在平均值两边的、钟形的曲线，并且可以找出价格最终落在各个点的概率。在所有的潜在可能中，有68.26%的可能性是分布在正负第一个标准差范围内，有13.6%的可能性是分布在正负第二个标准差范围内，有2.2%的可能性是分布在正负第三个标准差范围内。

期权的定价基础就是根据这个特征为基础的，即期权的模型是概率模型，计算的是以正态分布为假设基础的理论价格。但实际标的资产的价格走势并不一定是正态分布。比如，可能会出现像图片中的各种不同的状态。

应用标准偏差原理的布林带指标，虽然理论上价格出现在三个标准偏差范围外的概率很低，只有0.3%（1000个交易日K线中只出现3次），但实际上，出现的概率远超过0.3%。因为期货价格或者说股票价格不完全是标准正态分布。两边的概率分布有别于标准正态分布，可能更分散，也可能更集中，表现为不同的峰度。比如股票价格的分布更偏向于对数正态分布。那么在计算期权价格的时候，有些模型会对峰度进行调整，更符合实际。

另外，像股票存在成长价值，存在平均值上移的尘皮仿过程，而且大幅上涨的概率比大幅下跌的概率大，那么它的价格向上的斜率比向下的斜率大，所以平均值两边的百分比比例会不一样。为了更贴近实际，有些期权定价模型也会把偏度的调整计入定价。

期货定价模型

布莱克-斯科尔斯模型2009年08月09日星期日 20:23布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model，亦有译为布莱氏伍克-休斯），简称BS模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·斯科尔斯与费雪·布莱克所最先提出，并由罗伯特·墨顿完善。该模型就是以迈伦·斯科尔斯和费雪·布莱克命名的。1997年迈伦·斯科尔斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而统计学上的肥尾现象影响此公式的有效性。

[编辑] B-S模型5个重要假设

1、金融资产收益率服从对数正态分布；

2、在期权有效期内，无风险利返弊率和金融资产收益变量是恒定的；

3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；

4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；

5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。

[编辑〕模型

C= S* N(D1)− e− r* T* L* N(D2)

其中:

C—期权初始合理价格

L—期权交割价格

S—所交易金融资产现价

T—期权有效期

r—连续复利计无风险利率H

σ2—年度化方差

N()—正态分布漏核族变量的累积概率分布函数，

期权定价公式是什么

期权定价公式是：期权价帆胡格=内在价值+时间价值。

期权定价模型，由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。

该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及宴轿燃交割价格等都会影响期权价格。

期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品的选择权。

期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量，其高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是期权交易的核心问题。

在国际衍生金融市场的形成发展过程中，期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用，复杂期权定价公式的运晌虚用成为可能。

期权期货BS模型中N(d1)怎么算

d1实际上指的是正态分布下的置信值，d1={ln(S/X)+[r+(σ^2)/2]*(T-t)}/[σ*(T-t)^0.5]，d2=d1-σ*(T-t)^0.5。利用相关数据先计算出d1和d2的值，然后利用正态分布表，找出对应的d1和d2所对并迹应的置信值。

1.BS公式的原始推导过程采用偏微分方程、随机过程中的几何布朗运动性质(描述标的资产)和Ito公式。如果你没有学过随机和偏微分估计，只有火星人能给你解释。如果你想要这种形式，看看二叉树模型。二叉御逗树模型易于理解，可以自己推导。二叉树模型(无限细时间分割)的极限为BS公式。如果你真的想了解BS模型公式，可以看看蒋立尚的期权定价数学模型和方法。从第1章到第5章选择欧洲选项就足够了。

2.在该模型中，五种风险利率必须以连续复利的形式存在。简单无风险利率或不连续无风险利率一般每年计算一次，要求R为连续复利利率。R0必须转化为r才能代入上式。两者的转换关系为:r= ln(1+ R0)或R0= exp(r)- 1。例如，如果R0= 0.06，则r= ln(1+ 0.06)= 0.0583，即100在第二年以583%的连续复利投资得到106，这与直接用R0= 0.06计算得到的答案是一致的。

3.BS期权定价模型内容:b-s-m模型假设股票价格随机波动，服从对数正态分布;在期权有效期内，股票资产的无风险利率、预期收益变量和价格波动性均为常数;市场上没有摩擦，镇蔽卖即没有税收和交易成本;股票资产在期权有效期内不支付股息和其他收入(这个假设可以放弃);该期权为欧式期权，即在期权到期前不能行使;金融市场不存在无风险的套利机会;金融资产的交易可以继续进行;所有金融资产都可以用于卖空。

拓展资料:期货期权是指期货合同中的期权。期货期权合同是指在期权到期日或到期日之前，以约定的价格买卖一定数量的特定商品或资产的期货合同。期货期权的基础是商品期货合同。当期货期权合约被执行时，它不是由期货合约所代表的商品，而是期货合约本身。