期货套利模型 期货套利模型分析
期权期货BS模型中N(d1)怎么算
d1实际上指的是正态分布下的置信值，d1={ln(S/X)+[r+(σ^2)/2]*(T-t)}/[σ*(T-t)^0.5]，d2=d1-σ*(T-t)^0.5。利用相关数据先计算出d1和d2的值，然后利用正态分布表，找出对应的d1和d2所对并迹应的置信值。
1.BS公式的原始推导过程采用偏微分方程、随机过程中的几何布朗运动性质(描述标的资产)和Ito公式。如果你没有学过随机和偏微分估计，只有火星人能给你解释。如果你想要这种形式，看看二叉树模型。二叉御逗树模型易于理解，可以自己推导。二叉树模型(无限细时间分割)的极限为BS公式。如果你真的想了解BS模型公式，可以看看蒋立尚的期权定价数学模型和方法。从第1章到第5章选择欧洲选项就足够了。
2.在该模型中，五种风险利率必须以连续复利的形式存在。简单无风险利率或不连续无风险利率一般每年计算一次，要求R为连续复利利率。R0必须转化为r才能代入上式。两者的转换关系为:r= ln(1+ R0)或R0= exp(r)- 1。例如，如果R0= 0.06，则r= ln(1+ 0.06)= 0.0583，即100在第二年以583%的连续复利投资得到106，这与直接用R0= 0.06计算得到的答案是一致的。
3.BS期权定价模型内容:b-s-m模型假设股票价格随机波动，服从对数正态分布;在期权有效期内，股票资产的无风险利率、预期收益变量和价格波动性均为常数;市场上没有摩擦，镇蔽卖即没有税收和交易成本;股票资产在期权有效期内不支付股息和其他收入(这个假设可以放弃);该期权为欧式期权，即在期权到期前不能行使;金融市场不存在无风险的套利机会;金融资产的交易可以继续进行;所有金融资产都可以用于卖空。
拓展资料:期货期权是指期货合同中的期权。期货期权合同是指在期权到期日或到期日之前，以约定的价格买卖一定数量的特定商品或资产的期货合同。期货期权的基础是商品期货合同。当期货期权合约被执行时，它不是由期货合约所代表的商品，而是期货合约本身。
股票的套利类型有哪些
关于股票的五种套利策略
一、市场中性策略
市场中性策略投资理念是利用不同证券之间alpha的差异，通过相反操作即多空部位相互冲销，来获取与市场风险无关的绝对收益，也被称为相对价值策略。由于不需承担市场风险，因此无法获得市场风险回报，适用于熊市情况下以及风险厌恶程度较高的投资者。
风险提示
市场中性套利一方面取决于Alpha的绝对差值的大小，如果两只股票或股票组合的Alpha的差值过小，收益会被手续费和融资融券的费率所抵消。
同时要关注Beta的稳定性，Beta的波动会导致系统性风险不能为完全消除，特别是短期内Beta不匹配会使套利的承担很大的风险，导致套利失败。
二、与股指期货组合套利策略
进行融资融券交易的投资者在股指期货与股票指数现指昌货出现一方高估、另一方低估的情况下，通过买入低估者卖出高估者的方式获得套利机会。股指期货的理论价格可以由无套利模型决定，一旦市场价格偏离了这个理论价格的某个价格区间，投资者就能在期货市场与现货市场上通过低买高卖获取利润，这就是股指期货的期现套利。其中，股指期货的理论价格模型为：
Ft是股指期货的理论价格，St是指数现货价格，rf是无风险利率，d是指数分红率，T-t则是股指期货的存续时间。
风险提示
由于目前卖空股票种类较少，要靠少量几种可卖空股票模拟股指期货的标的指数（例如沪深300指数）可能会存在一定偏差，导致股指期货反向套利的难度更大。此外，期货的波动较大，有可能出现追加保证金等情况，会影响套利资金的使用效率。
套利
三、与基金组合套利策略
基金的组合套利主要有两种，一种是套取封闭式基金的折价，另一种是套取LOF的alpha。
1、封闭式基金的折价套利
目前封闭式基金的折价率相对较高，可以借助融资融券交易实现套利收益：选取折价封闭式基金构建组合，计算出其相对标的指数的beta值，选取与该基金（beta间）关系稳定的可融券标的股票构建另一个组合，使其beta值等于基金组合beta值。买进所构造基金组合，同时融券卖出构造的股票组合，持有封闭式基金至到期日或转开放，或者等到封闭式基金的折价幅度下降时，赎回或卖出基金，买券平仓，即有可能获取封闭式基金的折价。由于该策唯山扒略要求融券组合与基金beta值关系稳定，所以在周转率较低的封基上（融券组合采用其重仓股）应用效果要好一些。
风险提示
由于融券的最长期限不能超过6个月，因此选择持有至封闭式基金到期实现收益只能选择距离到期日在6个月左右的封闭式基金来运作，现在市唯野场上暂无满足条件的封基。
如果选择等到封闭式基金折价幅度下降时实现收益，可能会面临封闭式基金的折价率未如预期下降，反而变得更高，会导致套利失败的风险。
2、LOF的alpha套利
对于LOF基金，可以进行alpha套利。对于拥有较大正alpha的基金，如果其正alpha稳定，买入该基金并卖空其组合股票，即可获得其alpha收益。
风险提示
由于LOF的alpha通常较小，因此不稳定的alpha（某些时点为负值）有可能会导致投资者出现亏损。此外，LOF的alpha套利实际是获得基金经理选股能力相对于基准指标的超额收益，与基金经理个人的关系较大，投资者应注意基金经理任职发生变化的情况。
四、与权证组合套利策略
针对看涨权证，当权证出现折价时，融券卖空可以与之组合操作进行套利。具体操作如下：在权证折价时，即正股价格大于行权获得每股股票的对应权证价格与行权价之和时，融券卖出正股（若正股不可卖空，可选用相关性很高的其他融券标的股票），同时买入权证，持有该组合直至权证到期，然后行权买入正股归还证券。该策略获得的套利收益为正股价格与通过权证行权获得股票成本之差。如果权证的折价水平在套利期间降低，回归0甚至出现溢价水平，则可以卖出权证、同时买入股票归还融券负债，可以提前实现套利收益。
风险提示
通常出现折价的权证为欧式权证，当投资者持有期间出现折价率水平上升情况时，由于无法提前行权买入平仓，该组合会面临亏损。由于当前融券最长期限为6个月，若要该套利策略做到完全无风险，必须等待该权证进入存续期的最后半年时间内构建套利组合，才可以保证在权证到期时通过权证行权，以买券还券方式了结获利。
五、与可转债组合套利策略
利用融资融券，投资者还可以与可转债配合进行套利。对于未进入可转换期的转债，当可转债价格较其转换价值出现较大幅度折价时，投资者可以买入可转债，并融券卖出转债对应正股（若正股不可卖空，选取高相关性融券标的股票），等到可转债进入转股期货，将可转债转换成股票用于归还所借股票，获得收益，该过程与权证套利类似。
目前市场上可转债在发行半年后即进入转股期，理论上讲可转债若在转股期内处于折价状态随时可以行权套利。并且可转债的价格底线是其债券价值，投资者拥有的转债价格通常不会低于其债券价值。
风险提示
国内的可转债通常还附加有赎回、回售和转股价格调整条款，其中赎回条款使得发行公司在正股价格高企时，可以通过行使该权利迫使可转债投资者提前转股；回售条款和转股价格调整条款则使得投资者在正股价格持续走低时有权利要求回售，或者使得可转债发行者通过调低转股价格增加可转债的转股价值。这些转股权外的内嵌期权条款使得可转债成为一种比简单的债券+买入期权更为复杂的衍生证券，对于其风险收益特性的差别在进行可转债套利时可能会产生的影响，投资者不可忽略。
如何利用股指期货进行套利
一般而言，指数期货的市场价格走势和现货行孝指数市场价格走势保持着高度的同步性，指数期货价格和现货指数价格之间的相关性比较高。然而当指数期货的市场价格与其合理价格之间产生较大的偏差时，就会使得这两个市场之间会产生一些价格偏差，这为在两个市场之间进行套利交易提供了基础。
在旅带桥利用股指期货进行套利时，需要观察指数期货的变化。一般来讲，指数期货的变化应该在一定的范围内，一旦指数期货的变化超出该范围，那么便存在着套利机会。当指数期货的市场价格大于所给出的上限时，便进行正向套利，也就是买入现货指数，卖出指数期货;当指数期货的市场价格小于所给出的下限时，便进行反向套利，也就是卖出现货指数，买入指数期货。
由于ETF没有印花税而只需要考虑ETF买卖的佣金，省去很多成本，同时ETF的流动行比较好，而且不像股票可能因为某种原因停牌，所以在这里我们利用ETF作为指数期货的现货来分析套利的上下限，并且得出结论：当指数期货的市场价格在上限和下限之间波动时，我们认为指数期货价格比较合理，此时不存在套利空间。而当指数期货的价格超出上下限的范围时，就可以立即进入套利空间，获取低风险的套利收益。
ETF(Exchange Traded Fund)全称为交易型开放式指数基金。它综合了封闭式基金和开放式基金的优点，投资者既可以在二级市场像买卖股票一样买卖ETF份额，又可以通过指定的ETF交易商向基金管理公司申购或赎回ETF份额，不过其申购和赎回必须以一篮子股票换取ETF份额或以ETF份额换回一篮子股票。
如果是进行正向套利操作的话，当指指数期货合约的实际价格高于现货ETF的价格，此时操作策略是买入ETF，卖出指数期货合约，我们的套利空间是指数期货和现货ETF之间的差价，在建仓时我们就已经锁定二者之间的差额，待到到期日时指数期货的价格收敛到现货的价格，进行平仓操作，从而获得无风险套利空间。
在正向套利操作期间，我们的成本主要有：1、买卖ETF的佣金;2、买卖ETF的冲击成本;3、指数期货的交易成本;4、买卖指拆猛数期货合约的冲击成本。所以当套利空间大于套利的成本时，便可以进行实际操作。这样得到指数期货套利的上限是：现货ETF价格+交易成本;
如果是进行反向套利操作的话，当指指数期货的实际价格低于指数期货的理论价格，此时操作策略是卖出ETF，买入指数期货，我们的套利空间是现货ETF和指数期货之间的差价，在建仓时我们就已经锁定二者之间的差额，待到到期日时指数期货的价格收敛到现货的价格，进行平仓操作，从而平稳获得无风险套利空间。
在反向套利操作期间，我们的成本主要有：1、买卖ETF的佣金;2、买卖ETF的冲击成本;3、指数期货的交易成本;4、买卖指数期货合约的冲击成本。所以当套利空间大于套利的成本时，便可以进行实际操作。这样得到指数期货套利的上限是：现货ETF价格-交易成本。
这样，我们得到了指数期货的区间定价模型的上下限：
上限：现货ETF价格+交易成本;
下限：现货ETF价格-交易成本。
当指数期货的市场价格在上限和下限之间波动时，我们认为指数期货价格比较合理，此时不存在套利空间。
期货套利怎么做 风险和收益怎么样
期货套利风险相对于单纯投机风险小，但收益见效时间长，收益保持中下。
期货套利是指利用相关市场或者相关合约之间的价差变化，在相关市场或者相关合约上进行交易方向相反的交易，以期在价差发生有利变化而获利的交易行为，如果发生利用期货市场与现货市场之间的价差进行的套利行为，那么就称为期现套利。
股指期货与现货指数套利原理：
指投资股票指数期货合约和相对应的一揽子股票的交易策略，以谋求从期货、现货市场同一组股票存在的价格差异中获取利润。
当期货实际价格大于理论价格时，卖出股指期货合约，买入指数中的成分股组合，以此获得无风险套利收益，称为“正套”。
当期货实际价格低于理论价格时，买入股指隐型期货合约，卖出指数中的成分股组合，以此获得无风险套利收益，称为“反套“。
市场中常常出现价格分布不寻常的合约组合，有些链雹可以成为投资者套利交易的良好对象，有些则是“套利陷阱”，其存在由于种种原因，并不棚携帆能很好的价差回归，有时甚至会出现令人诧异的变化，导致套利失败。因此投资者要格外小心下面几种“套利陷阱”。
1.不做跨年度的跨期套利
2.不做非短期因素影响的正向套利
由于套利机会是依据中长期价格关系找到短期价格呈现偏离的机会，发生套利机会的因素一般都是短期或者突发事件引起的价格异变，所以，一般不应介入非短期因素影响的正向套利时机。
3.“逼仓”中的套利危险
其风险重要在跨期套利中浮现，一般而言，跨期的虚盘套利不涉及到现货，而逼仓的风险就在于没有现货头寸做维护，当市场行情呈现单边逼仓的时候，逼仓月合约要比其它月份走势更强,其价差未涌现“理性”回归，从而导致亏损的局势。
4.不做流动性差的合约
如果组建的套利组合中一个或两个期货合约流动性很差，则我们就要注意该套利组合是否可以顺利地同时开仓和平仓，如果不能，则要斟酌废弃该次套利机会。此外，如果组合构建得足够大，则组合的两个合约都存在必定的冲击成本。在期现套利和跨期套利中，参与到交割的套利须保证有足额的资金交付。
5.资金的机遇成本和借入成本
在实际投资中，两个交易账户均须备有足够的预留保证金，这会增添利息成本，从而下降收益率。我们需要斟酌资金起源是自有资金还是借贷资金，而资金借入的期限和套利头寸的持有期限可能并不匹配。
