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基于蒙特卡罗模拟的VaR对香港恒生指数期货的实证研究
(1北京交通大学经济管理学院，北京 100000；
2中国建设银行内蒙古分行，内蒙古呼和浩特 010000)
摘要：文章采用克服了参数方法和历史模拟法的缺陷的蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation,简称MC)计算的VaR方法，对香港恒生指数期货进行实证研究，为国内即将开设的股指期货市场的风险控制提供借鉴思路与方法。
关键词：股指期货；
VaR模型；
蒙特卡罗模拟
中图分类号：F83091(2658)文献标识码：A文章编号：1007—6921(2010)01—0013—03
股指期货是一种兼具投资和避险功能的金融工具，能够为市场参与者提供冲击风险的途径,自1982年问世以来，由其能够有效规避系统性风险的特性，而得到快速发展。但是股指期货在交易过程中引入了做空机制、杠杆交易，使得其风险比股票现货市场要大得多。如何有效防范风险，尤其是市场风险，维持金融经济稳定已成为金融研究领域的重要课题。VaR方法是目前金融界测量市场风险最主要的工具，尤其是用以测量金融衍生工具的风险的主流方法，自1994年由J·P·Morgan提出后，被众多金融机构广泛采用。
1在险价值(VaR)及测量方法
VaR(Value at risk)的字面意思是“处于风险中的价值”，也称“在险价值”，是指在正常市场波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。可表示为：
Prob(ΔPΔt≤-VaR)=c
其中，ΔP为证券组合在持有期Δt内的损失；
VaR为置信水平c下处于风险中的价值，也可以说在概率c下，损失值是大于VaR的。VaR是一种利用统计思想对市场风险进行估值的方法，如何根据历史数据计算VaR，是风险分析与管理中的一个重要的判帆基本问题。目前，很多文献中已经提出许多计算VaR的方法，但关键在于如何由历史数据来拟合数据的真实分布，这些模型和方法总体上可分为两大类：参数模型和非参数模型。
参数模型在假定金融资产收掘猛雹益率服从一定统计分布的前提下，利用已有的样本数据对分布中的有关参数进估计，从而得到相应的VaR值。最简单的是J·P·Morgan的RiskMetrics模型，其基本假设是收益率序列服从正态分布，利用已有样本数据正态分布中的均值、方差估值后就能够得到VaR。但正态分布假设并未考虑金融资产收益率分布的非正态性、厚尾性、波动率聚类性等，正如Warshawsky(1989)和Longin(1995)所指出的，在正态分布假设下计算的 VaR值，通常会低估实际风险。以至于有些学者提出了τ分布、正态分布的混合，GARCH族模型等来描述金融资产收益率的分布，但存在参数估值误差对VaR值的影响问题。
对于非参数模型，由于不需对金融资产收益率的分布做假定，也不用估计参数值。因而在某些情况下具有一定的优势。常用的非参数VaR模型有：历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。历史模拟法只有在市场较为平稳的时期才可能取得较为精确的VaR预测值，尽管计算简单，但实际应用性不强。
蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation,简称MC)是一种随机模拟方法，它用根据市场数据估计的历史波动参数产生市场因子未来波动的大量可能路径(而历史模拟法只能根据市场因子的特定历史产生路径产生有限的未来波动情景)。与历史模拟法相比，它所需要的历史数据更少，而且计算精度和可靠性更高。另外，它是一种全值估计方法，无须假定市场因子服从正态分布，有效地解决了分析方法在处理非线性、非正态问题中遇到的困难，近年来，在国外的研究中已被广泛应用。但缺陷是计算复杂，因为多次重复可以提高衡量值的准确性，但也就使计算量增大。由于计算机技术的广泛应用，能够有效解决计算问题，故文章将采用基于蒙特卡罗模拟的VaR方法对香港恒生指数期货进行分析。
2香港恒生指数期货的VaR实证分析
恒知悉生指数期货(恒指期货，HSI Future)是一种以恒生指数作为买卖基础的期货合约，参与者同意承担香港股票市场的价格起跌，涨落的幅度则以恒生指数作准。香港恒生指数成立于19 69年11月24日，是香港蓝筹股股价的主要指针，该指数涉及香港各个行业，具有较强的代表性。
2.1样本、参数的选定
一般而言，对风险和收益的检验应选较长历史时间内的数据，这样检验才具有可靠性，但考虑到受东南亚金融危机等因素影响，股市的波动性较大，如果选取时间过长，会破坏样本的一致性，故选取2005年1月3日~2005年12月30日恒生指数日收盘价数据作为分析样本数据，共计246个样本观测值。选取2006年1月3日~2006年12月29日的恒生指数日收盘价数据作为检验样本数据。
置信度(1-a)和持有期(Δt)是VaR最重要的两个参数。置信度越高，实际中损失超过的可能性越小，这种额外损失的数目越少，为了验证结果所需的数据越多，而实际中无法获取大量有效数据的约束，限制了较高置信水平的选择，故选取95%的置信度。持有期由金融机构交易性质来决定，由于期货市场实行每日无负债结算制度，故一天的持有期是一个比较合适的选择。
恒生指数的收益率采用对数收益率的形式：
2.2正态性和波动的集聚性检验
下面分别对所取样本数据的统计特性进行检验，包括对其正态性和波动的集聚性进行检验。
2.2.1 Q-Q图检验。用eviews对恒生指数收益率进行正态性检验，其结果如图1：
由图可以看出，其图线非直线，因而可初步判断恒生指数的收益分布不是正态分布。
2.2.2 Jarque-Bera检验。另一种对正态检验的方法就是Jarque-Bera检验，即：
其中，N为样本容量，S和K分别为偏度和峰度，在正态分布假设下，偏度等于0，峰度等于3；
所有对称分布的偏度都为0，偏度不等于0的分布曲线是偏斜的，厚尾分布的峰度>3，那么通过eviews软件对恒生指数收益率进行Jarque-Bera检验，其结果如图2：
从Jarque-Bera检验结果可以看出，恒生指数日收益率的JB统计量为11.57763,偏度为-0.355604,峰度等于3.670104,P值接近0，也就是说在99%的置信水平下拒绝零假设，序列不服从正态分布。
2.2.3波动的集聚性检验。为了对恒生指数的波动性有一个直观的了解，利用eviews绘制了恒生指数收益率的时间序列图，如图3所示：
由图可看出，恒生指数日收益率的波动在某段时间较小，但在另一段时间内较大，市场指数存在波动的集聚性现象。
利用2005年1月3日~2005年12月30日的246个交易日的恒生指数日收盘价数据，采用蒙特卡罗模拟法计算出下一交易日(2006年1月3日)的恒生指数VaR，持有期为一天，置信水平为9 5%，选用几何布朗运动作为反应上证指数变化的随机模型，其离散形式可表示为：
其中：s t表示t时刻的恒生指数，s t+i表示t+i时刻的恒生指数,μ代表恒生指数日收益率的均值；
σ表示恒生指数日收益率的波动率；
ε表示随机变量，服从标准正态分布。
其中s t+1,s t+2,……,s t+20为恒生指数变化的一条可能的路径，S T则为2006年1月3日恒生指数的一个可能的收盘价；
重复步骤2和步骤3，1000次，模拟出200 6年1月3日恒生指数1000个可能的收盘价；
即得到S 1 T,S 2 T,……，S 1000 T；
计算VaR：对S 1 T,S 2 T,……，S 1000 T按照升序排列，找到下方5%的分位数S min5% T，则可计算出95%置信水平下的VaR:VaR=s t-S min5% T。
利用eviews编程计算上述步骤，可得下一交易日(2006年1月3日)恒生指数的VaR值的绝对数为－225.8136。在此基础上，用eviews重复计算249次，得出2006年1月3日~2006年12月29日共249个95%的日VaR所对应r max。下图中显示了实际日收益率与基于蒙特卡罗模拟法的日VaR所对应r max。
2.3基于蒙特卡罗模拟的VaR的检验
在此采用Kupiec的失败频率检验法。检验样本是2006年1月3日~2006年12月29日249个交易日的指数收盘价。根据文章的失败检验法，当样本数量为246，置信水平为95%时，根据插值法可得失败次数N的非拒绝域6<N<21，也就是说当N在(6，21)内，表明模型较好的估计了风险。N≥21表明VaR模型低估了损失发生的概率，当N≤6表明VaR模型过于保守，高估了风险。
具体检验结果统计如下：
蒙特卡罗模拟对恒生指数的检验能够通过，说明在95%的置信水平上，蒙特卡罗模拟能够很好地预测风险。
3结论
由以上研究可见，基于蒙特卡罗模拟的VaR对对价格波动敏感，有较好的拟合性，能够很好地预测风险。这一研究对于国内即将开展的股指期货市场，具有一定的借鉴意义。但如何继续提高蒙特卡罗模拟的VaR，对股指期货市场风险的测量的精确度，从而有效度量股指期货市场的市场风险，将会作为后续研究工作而进行下去。
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做恒生指数期货一手需要多少呢
恒指分为大恒指和小恒指：
大恒指一手是4万左右
小恒指一手是8000左右
手续费小恒指是大恒指的1/5，据个人了解便宜的有三十多的，贵的200。
小恒指的话一个点 10港币，保证没肆金大概 1.5万RMB
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恒生指数是什么意思
股市指数说白了，就是由证券交易所或金融服务机构编制的、表明股票行市变动的一种供参考的数字。
如何能直观地知晓当前各个股票市场的涨跌情况呢？通过观察指数就可以。
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一、国内常见的指数有哪些？
会对股票指数的编制方法和它的性质来进行一个分类，股票指数大概有这五大类：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。
其中，最为常见的是规模指数，就好像广为认知的“沪深300”指数，是说有300家大型企业股票在沪深市场上有很好的代表性和流动性，且交易活跃的一个整体情况。
当然还有，“上证50”指数就也归属于是规模指数，能够传达出上海证券市场代表性好、规模大、流动性好的50只股票的整体情况。
恒生指数是由若干支成分股的市值计算出来的，可以用来衡量香港股票市场的指标，它由恒生银行下属的恒生指数有限公司负责计算和编制。
