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应用数学的应用
数学与应用数学
业务培养目标：
本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。
业务培养要求：
本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教型渣师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：
1.具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力；
2.有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发；
3.具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论；
4.了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养；
5．较强的语言表达能力和班级管理能力；
6.掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力。
应用数学
主干学科：数学。
主要课程：数学分析、几何学、代数学、物理学、概率论与数理统计、微分方程、函数论、离散数学、数学史、数值方法与计算机技术、数学模型、数学实验、教育学与心理学基础、数学教学论、人文社会科学基础。
主要实践性教学环节：包括教育实习、见习、教育调查、社会调查或毕业论文等，一般安排15～20周。
修业年限：四年。
授予学位：理学学士。
相近专业：信息与计算科学、统计学。
专业内容
主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。
主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。
应用数学专业核心课程：
公共课程(34学分)
马克思主义哲学原理(2)；马克思主义政治经济学原理(2)；毛泽东思想概论(2)；军事理论(2)；邓小平理论概论(2)；思想品德修养(2)；英语(12);体育(4)；计算机I-II(6)。
专业必修课程(57学分)
数学分析I-III(15);高等代数I-II(10);几何学(5);常微分方程(3);实变函数(3);复变函数(3);概率论(4);基础物理(8)。
限制性选修课程I
大学语文(4)数学模型(3)；拓扑学(3)；微分几何(3)；抽象代数(3)；偏微分方程(3)；泛函分析(3)。数理统计(3)；计算机III(3)；应用随机过程(3)；应用多元统计分析(3)。利息理论与应用(3);数理统计(3)；应用随机过程*(3);金融时间序列分析(3);统计软件（SAS）(3);宏观经济学(3);微观经济学(3);证券投资学(3)。
限制性选修课程II
应用数学
毕业讨论、设计班(6)-微分流形(3)；李群脊物及表示(3)；模形式(3)；理论力学(3)。泛函分析(3)；抽样调查(3)；统计计算(3)；测度论(3)；应用时间序列分析(3)；应用回归分析(3)。-常微与动力系统（3);应用多元统计分析(3);偏微分方程(3);数学模型(3);公司财务(3);国际金融(3);寿险精算(3);期权期货与其它衍生证券(3)。
任选课程
应用数学学习手稿
初等数论(3)；黎曼面(3)；黎曼几何(3)；组合数学(3)；有限群(3)；运筹学(3)；整体微分几何(3)；代数拓扑初步(3)；密码学(3)；数学软件(3)；群表示论(3)；偏微分方程选讲(3)；常微分方程选樱租液讲(3)；微分动力系统(3);调和分析选讲(3);数学史（3）-统计软件（SAS）(3);非参数统计(3)；稳健统计分析(3)；实验设计与质量管理(3)；数学模型(3)；拓扑学(3)；微分几何(3)；运筹学(3)；偏微分方程(3)；数学软件(3)；模拟与Monte-Carlo方法(3);组合数学(3)；微分流形(3)；寿险精算(4);抽象代数(3)；保险统计学(3);利息理论与应用(3);初等数论(3)；;-金融风险分析(3);经济数据建模与预测(3);非寿险精算(3);计算机III(3);生命表构造理论(3);保险精算案例分析(3);保险统计学(3);风险理论(3);保险经济学(3);计量经济学(3);实用统计方法(3);货币银行学(3)；模拟与Monte-Carlo方法(3);计算方法(4);操作系统(3);运筹学(3);测度论(3);泛函分析(3);拓扑学(3)。动态优化(3);财务会计(3);金融市场与金融机构(3);国际投资(3);
专业介绍
清华大学：本专业旨在培养数学与应用数学的高素质拔尖人才，培养现代数学顶峰的攀登者，培养在我国现代化建设中担当大任的数学和应用数学领军人物。在课程设置上，尤其在一、二年级，强调正规扎实的数学基础训练，为学生将来成才和多方向的发展奠定坚实宽广的根基。同时引导学生深入到数学最重要的分支，接触现代数学思想和框架，拓宽知识领域，激发求知和探索兴趣。在积极向上，宽松自由的环境中，培养学生高度的创新意识和能力，达到专与博、严与活的高度和谐统一。本专业含数学、应用数学、概率统计三个方向，学生可以选修不同侧重的课程。除开设国内一流的标准的数学课程之外，还根据师资优势和数学发展，在现代数论、代数、几何、分析、微分方程、概率统计及计算机科学等方面，开设了有特色的系列课程。[2]
浙江大学：
应用数学（联合基础数学）是首批国家重点学科，基础数学和应用数学2001年再次被评为国家重点学科。数学系设有博士后流动站、数学一级学科博士点、首批国家理科人才培养基地和三个本科专业。数学是“九五”和“十五”“211”工程重点建设学科，也是浙江大学CAD&CG国家重点实验室的创办单位和主要依托单位。
长沙理工大学：
本专业培养具备数学和应用数学的基础理论，具有运用数学理论和工具进行实际问题的抽象、分析、解决的能力和较强的计算机运用能力，受到科学研究的初步训练的高级专门人才。设有应用数学、基础数学、数学教育等方向。高年级学生可在本系的三个专业中比较自由地选学任选课程。应用数学方向侧重于数学理论、工具的学习与应用及计算机软件的开发、设计和维护。
应用数学的专业内容
主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。
主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。
应用数学专业核心课程：
公共课程(34学分)
马克思主义哲学原理（2）；马克思主义政治经济学原理（2）；毛泽东思想概论（2）；军事理论（2）；邓小平理论概论（2）；思想品德修养（2）；英语(12);体育(4)；计算机I-II(6)。
专业必修课程(57学分)
数学分析I-III(15);高等代数I-II(10);几何学(5);常微分方程(3);实变函数(3);复变函数(3);概率论(4);基础物理(8)。
限制性选修课程I
大学语文（4）数学模型(3)；拓扑学(3)；微分几何(3)；抽象代数(3)；偏微分方程(3)；泛函分析(3)。数理统计(3)；计算机III(3)；应用随机过程(3)；应用多元统计分析(3)。利息理论与应用(3);数理统计(3)；应用随机过程*(3);金融时间序列分析(3);统计软件（SAS）(3);宏观经济学(3);微观经济学(3);证券投资学(3)。
限制性选修课程II
应用数学
毕业讨论、设计班(6)-微分流形(3)；李群及表示(3)；模形式(3)；理论力学(3)。泛函分析(3)；抽样调查(3)；统计计算(3)；测度论(3)；应用时间序列分析(3)；应用回归分析(3)。-常微与动力系统（3);应用多元统计分析(3);偏微分方程(3);数学模型(3);公司财务(3);国际金融(3);寿险精算(3);期权期货与其它衍生证券(3)。
任选课程
应用数学学习手稿
初蚂誉等数论(3)；黎曼面(3)；黎曼几何(3)；组合数学(3)；有限群(3)；运筹学(3)；整体微分几何(3)；代数拓扑斗绝初步(3)；密码学(3)；数学软件(3)；群表空物姿示论(3)；偏微分方程选讲(3)；常微分方程选讲(3)；微分动力系统(3);调和分析选讲(3);数学史（3）-统计软件（SAS）(3);非参数统计(3)；稳健统计分析(3)；实验设计与质量管理(3)；数学模型(3)；拓扑学(3)；微分几何(3)；运筹学(3)；偏微分方程(3)；数学软件(3)；模拟与Monte-Carlo方法(3);组合数学(3)；微分流形(3)；寿险精算(4);抽象代数(3)；保险统计学(3);利息理论与应用(3);初等数论(3)；;-金融风险分析(3);经济数据建模与预测(3);非寿险精算(3);计算机III(3);生命表构造理论(3);保险精算案例分析(3);保险统计学(3);风险理论(3);保险经济学(3);计量经济学(3);实用统计方法(3);货币银行学(3)；模拟与Monte-Carlo方法(3);计算方法(4);操作系统(3);运筹学(3);测度论(3);泛函分析(3);拓扑学(3)。动态优化(3);财务会计(3);金融市场与金融机构(3);国际投资(3);
国内部分大学应用数学专业介绍
清华大学：本专业旨在培养数学与应用数学的高素质拔尖人才，培养现代数学顶峰的攀登者，培养在我国现代化建设中担当大任的数学和应用数学领军人物。在课程设置上，尤其在一、二年级，强调正规扎实的数学基础训练，为学生将来成才和多方向的发展奠定坚实宽广的根基。同时引导学生深入到数学最重要的分支，接触现代数学思想和框架，拓宽知识领域，激发求知和探索兴趣。在积极向上，宽松自由的环境中，培养学生高度的创新意识和能力，达到专与博、严与活的高度和谐统一。本专业含数学、应用数学、概率统计三个方向，学生可以选修不同侧重的课程。除开设国内一流的标准的数学课程之外，还根据师资优势和数学发展，在现代数论、代数、几何、分析、微分方程、概率统计及计算机科学等方面，开设了有特色的系列课程。
浙江大学：
应用数学（联合基础数学）是首批国家重点学科，基础数学和应用数学2001年再次被评为国家重点学科。数学系设有博士后流动站、数学一级学科博士点、首批国家理科人才培养基地和三个本科专业。数学是“九五”和“十五”“211”工程重点建设学科，也是浙江大学CAD&CG国家重点实验室的创办单位和主要依托单位。
长沙理工大学：
本专业培养具备数学和应用数学的基础理论，具有运用数学理论和工具进行实际问题的抽象、分析、解决的能力和较强的计算机运用能力，受到科学研究的初步训练的高级专门人才。设有应用数学、基础数学、数学教育等方向。高年级学生可在本系的三个专业中比较自由地选学任选课程。应用数学方向侧重于数学理论、工具的学习与应用及计算机软件的开发、设计和维护。
缠论的数学反思
缠论中的概念非常严格，首先引入的是分形，然后是笔，然后是线段，然后是中枢，然后a+A+b+B+c的组合走势，然后是区间套和自同构理论，最后通过区间套来划分出三类买点，三类卖点。
数学家尤其是代数拓扑方向的数学家，一看到这都会心领神会，这不就是单纯剖分，组合拓扑吗？的确如此！现代拓扑学的鼻祖是欧拉，他有一个非常著名的拓扑学的开山定理。就是欧拉示性数定理。欧拉示性数说的是这么一回事：任意一个凸多面体，它的顶点数目+面的数目-边的数目= 2。它可以扩展到任意的多面体，当然示性数就不一定是2了。这个定理有很多种方法来证明，最简单的是用单纯剖分的办法。所以就需要用点，线，面来构造基本的单纯形。
这一点和缠论中用分形，笔，线段，中枢来构造一个基本的a+A+b+B+c组合走势是非常类似的想法。最终通过单纯形的剖分，就可以把复杂的多面体还原成简单的单纯形的组合连接。缠论中有很多变形组合的思想，比如笔的破坏，线段的延伸，中枢的扩展之类的概念都是和代数拓扑中的粘合（道路连通或不连通）是类似的。
所以从本质上来说，缠论其实就是金融市场中的欧拉拓扑学。
区间套的想法其实很有趣，它有点类似物理上的孤子理论。禅师认为小级别上出现了单纯形，就说明在小级别上发生了拓扑变化。如果中级别上也出现了类似的单纯形，那么就证明这个拓扑变化是顺利生长出来的。这种拓扑上的变化是非微扰的，非微扰的东西其实稳定性非常好。比如物理上经常讨论的孤子理论，孤子解的出现其实说明微扰失效了。一方面孤子解的稳定性非常强，它不会受到小扰动的影响。另一方面，孤子解其实根源于非常小的结构变化（非常令人费解的事实~）。很多人都听说过蝴蝶效应，说的就是一直太平洋的一边的一只蝴蝶扇了扇翅膀，结果引起了位于太平洋另一边的美国西海岸的一个飓风。这就是典型的非线性效应。通常情况下，蝴蝶扇的翅膀不会引起任何后果。但在极端罕见特殊的情形下，蝴蝶扇翅膀形成了一个微小的稳定气旋，这个气旋不断的长大迁移，最终成长为一个毁灭性的风暴。所以缠论的有效性其实根植于非微扰理论，从结构性变化到稳定的拓扑结构的生长，这其实是非常科学的。
但是最终圆陆纳我要说，缠论的完美也是它的缺陷。
缠论的核心是一个几何学或者拓扑学的理论。几何学的第一要义是光滑可微，拓扑学不需要可微但必须橘没光滑。在金融市场，数据的光滑性是没有任何保证的。这个就如同金融市场的统计不遵循高斯分布一样。缠论的死穴就是光滑性的瞬间破坏。这也解释了市场，特别是期货市场中出现非常多的飞刀（一字断魂刀）现象的原因。市场的光滑性会随着缠论的公开而被针对性的破坏。所以缠论目前看来是一个看上去完美的理论，但其实是不足依靠的。
最后，缠论是一个理论框架，它是一个堪称伟大的理论框架。但如同牛顿力学解释不了量子力学的现象一样，任何理论终究有它的应用边际。在相对流动性很高，数据的光滑性足够可靠的市场，比如外汇市场中的欧美货币对，缠论必然会有用武之地。但是在商品期货或者当下的股市中的中小创市场，缠论显然是不太适合的。值得注意的是，缠论本身提供了金融统计力学的一个研究样本。统计物理上的一些重要概念，比如序参量，关联长度，临界指数之类的概念，如果能够和缠论进行结合，将会诞生出一个悉森比伟大更宏大的理论体系。
诸君，努力~
